Здравствуйте, можно через сайт Росреестра сделать запрос на получение выписки о правах собственности на квартиру, что вас интересует. Запрос стоит 150 рублей, срок изготовления выписки пять дней.

Из выписки будет ясно кто является собственником, интересующей Вас квартиры, к нему же и нужно будет предъявлять требования.

Прежде чем обращаться в суд нужно сделать экспертизу и установить размер причиненного ущерба имуществу Ваших родителей. В ЖЭУ нужно взять акт, которым подтверждается факт протекания из квартиры соседей сверху.