Уважаемая Ирина, к трем годам ребенок, как правило, может:

• сохранять равновесие при ходьбе на цыпочках и стоянии на одной ноге
• самостоятельно подниматься по лестнице и спускаться с нее, чередуя ноги
• перепрыгивать через невысокие препятствия
• брать и бросать предметы
• самостоятельно мыть лицо и руки
• пользоваться носовым платком
• полоскать рот после еды и чистить зубы
• пользоваться горшком

Ребенок усвоил основные грамматические закономерности предложений и, строя предложение, использует местоимения, существительные, глаголы и прилагательные (но последние редко), также

• строит фразы из 4–5 слов
• знает 5–6 форм (круг, треугольник, овал, прямоугольник, квадрат, многоугольник)
• знает 6–8 цветов (красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, фиолетовый, белый и черный)
• знает такие понятия, как «один — много», «большой — маленький»
• понимает предлоги «на», «под», «за», «перед», «в»
• может сложить по представленному образцу картинку из 3–5 частей
• начинает ориентироваться в пространстве (запоминает дорогу к магазину, в парк, к бабушке, в детский сад)
• знает названия, по крайней мере, 6 частей тела
• слушает сказки, рассказы, стихи, заучивает их
• рисует, лепит, занимается аппликацией или конструированием, чаще всего с помощью взрослого;
• ест самостоятельно, соблюдая при этом гигиенические навыки и правила поведения;
• одевается самостоятельно: справляется с молнией, застегивает крупные пуговицы, надевает обувь, иногда не на ту ногу
• знает последовательность раздевания и складывания одежды
• замечает, что у него запачкана одежда, оторвана пуговица, развязался шнурок, и умеет попросить взрослых о помощи
• понимает и выполняет комбинированные команды из двух частей («Подними лопатку и положи в ведерко!»)
• ребенок начинает ощущать необходимость партнеров и приятелей для совместных игр
• появляется способность играть не рядом, а вместе с другими детьми, воспринимать некоторые правила и подчиняться им
• ребенок называет других по имени
• понимает опасность и стремится избежать опасных ситуаций
• «в уме» должен представлять себе то, о чем рассказывают взрослые, заранее видеть возможные результаты собственных действий, то есть уметь анализировать свои поступки, знать, почему именно эти действия он совершил

Также вы можете более подробно познакомиться с тестами для оценки психического развития ребенка от 2 до 3 лет и упражнениями для занятий.