Марина, добрый день!
Ваша дочка сейчас переживает очень непростой период взросления. И ей, как и вам, очень сложно. Вранье, обычно, сопровождает те ситуации, где, по мнению ребенка, ему может грозить какая-то кара. Что, собственно, и получилось в вашем случае. И, до определенного возраста, наказания могут иметь воздействие, но потом они становятся бесполезными. Ваша задача научится не наказывать ее, а отдавать ответственность за те действия, которые она совершает. Т. е. поймала вирус, заблокировала комп = осталась без компьютера. И тогда вы у нее спрашиваете, что она будет с этим делать, как решать проблему. Даете ей возможность столкнуться со всеми радостями, которые ждут ее в такой ситуации (нет игр, нет интернета, необходимого для учебы, нужно везти его в ремонт/устанавливать антивирус и лечить комп и т. д. ). И предлагаете ей справляться с этим самой, оказывая помощь и поддержку там, где сама она справиться не может.

В итоге она проживет опыт, который ей пригодится в будущем + получит от вас поддержку вместо наказания (а это самое важное для ребенка, знать, что мама поддержит в любой ситуации, даже, если я начудил чудес). То, что она вводила в поисковую строку, вы сможете посмотреть в кэше (если не знаете как, попросите того, кто может помочь в этом). Если увидите там какие-то вещи, которые, по вашему мнению, ребенок ее возраста не должен видеть, необходимо поговорить с ней. Но беседу нужно также составить корректно, без нотаций и нравоучений. И попробовать с ней договориться о том, что она может смотреть в интернете, а что нет.

Но это только один случай из большого количества, как я понимаю.

Для того, чтобы немного расширить свои познания о том, как в каких ситуациях себя вести и как взаимодействовать с подростком, я вам рекомендую почитать книгу Юлии Гиппенрейтер «Продолжаем общаться с ребенком. Так!» Есть еще первая книга, если прочитаете обе, вам будет гораздо проще понимать свою взрослеющую дочку.

Удачи вам и вашей доче.